徐川皺了皺眉，問道：“巖澤理論的主猜想？”

        陶哲軒點了點頭，道：“嗯，剛剛在聽舒爾茨教授講解他的類似完備空間理論時有些啟發，或許值得嘗試一下，你怎么看？”

        聞言，徐川緊皺起了眉頭，思慮了一番后道：“考慮群環zp[gn]構成的系，由于gn到gn?1之間存在自然限制映射，此系也存在射影極限Λ，事實上，Λ同構于以zp為系數的冪級數環zp

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，它被稱做巖澤代數......”

        “回到分圓zp擴張的情形.kn的理想類群是有限交換群，記其p部分是an.一方面，由于它是p階群，有zp的作用;而另一方面kn/k的加羅瓦群作用在它上面，故an是環zp[gn]的有限模.由于有自然的映射，我們可以得到的自然映射......”

        “從=.可以看出，a說明的是數域的理想類群，是一個純粹的代數對象.而分圓單位本質上是一個解析對象。”

        “從這個角度來看，想要用一個合適的加羅德域作為有限交換群，進而等同代數和p進數恐怕是一件很難的事情。”

        聞言，陶哲軒陷入了沉思中，半響后才道：“但域群的有限擴張應該可以解決這個問題，這可以利用舒爾茨教授的類似完備空間理論，這套理論能做到將局部域上的算術問題簡化表示為特定的特征及特征域的組合......”

        徐川聳了聳肩，道：“抱歉，這方面我就不清楚了，舒爾茨教授的‘p·s進域幾何理論’我并不熟悉，不然今天我也不會坐到這里學習了。”

        這方面他的確不熟悉，p·s進域幾何理論是代數與幾何方面的東西，而p進數更是純數論方面的，上輩子他基本沒多少了解，剛剛他說的這些東西還是過年之前學些域擴張時了解的一些知識。

        聽到這話，陶哲軒才勐然驚醒過來：“哦，我差點忘了你今年才上大一，舒爾茨教授的類似完備空間理論對于大學生來說的確有點難懂。”

        “不過你的學識真是讓我吃驚，沒想到除了譜漸近和具分形邊界連通區域外，你對在群環和有限域上的理解也這么深刻。”

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